giúp em bài 3 với mọi người, em cần gấp trong sáng nay lắm ạ.

`a)`

Xét hệ phương trình:

`{(3x-2y+3=0),(-2x+3y-7=0):}` `<=>` `(x;y)=(1;3)`

Mà điểm `C` là giao điểm của hai đường thẳng `AC` và `BC` hay nói cách khác, tọa độ điểm `C` chính là nghiệm của hệ trên

`=>` `C(1;3)`

`b)`

Ta có:

`vec(u_(AB))=vec(AB)=(4;1)`

`=>` `vec(n_(AB)) = (1;-4)`

Đường thẳng `(AB)` đi qua điểm `B(1;2)`

`=>` `(AB): \ (x-1)-4(y-2)=0` `<=>` `x-4y+7=0`

`c)`

Ta có: `S_(DeltaABC) = 1/2*|vec(AB)|*d(C,(AB))`

`=1/2*sqrt(4^2+1)*(abs(1*1-4*3+7))/(sqrt(1^2+4^2))`

`=2`

`d)`

Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác `ABC` có dạng:

`(C): \ x^2+y^2-2ax-2by+c=0`

Do `(C)` ngoại tiếp `DeltaABC`

`=>` `A,B,C in (C)`

`=>` `{((-3)^2+1-2a*(-3)-2b+c=0),(1+2^2-2a-2b*2+c=0),(1+3^2-2a-2b*3+c=0):}`

`<=>` `{(a=-5/4),(b=5/2),(c = 5/2):}`

`=>` `(C): \ x^2+y^2+5/2x-5y+5/2=0`