Bến A và bến B cùng nằm trên một con sông, cách nhau 60km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 2 giờ và ngược dòng từ B về A hết 3 giờ Vận tốc khi đi xuôi dòng của cano là nếu tắt máy để cano trôi theo dòng nước thì tính thời gian cano đi từ A đến B

`bb\text{Giải:}`

Gọi `v_x` và `t_x` lần lượt là vận tốc và thời gian của ca nô khi xuôi dòng

`v_n` và `t_n` lần lượt là là vận tốc và thời gian của ca nô khi ngược dòng

`v_(cn)` và `v_(nc)` lần lượt là vận tốc của nước và vận tốc của ca nô

`t_(tm)` là thời gian ca nô đi được khi tắt máy

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng:

`v_x=v_(nc)+v_(nc)=s/(t_x)=60/2=30` $(km/h)$ 

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng:

`v_n=v_(cn)-s_(nc)=s/(t_n)=60/3=20` $(km/h)$

Ta có: `v_(cn)-v_(nc)=v_n` (1)

Mà `v_(nc)+v_(nc)=30=>v_(cn)=30-v_(cn)` (2)

Từ (1) và (2), ta phương trình sau:

`v_(cn)-v_(nc)=v_n`

`<=>` `30-v_(nc)-v_(nc)=20`

`<=>` `30-2v_(nc)=20`

`<=>` `2v_(nc)=10`

`<=>` `v_(nc)=5` $(km/h)$

Nếu tắt máy thì vận tốc của ca nô cũng chính là vận tốc của nước `=>` `v_(cn)=v_(nc)=5`$km/h$

Vì nếu tắt máy thì ca nô đi theo chiều của dòng nước `=>` ca nô đi xuôi

Nếu tắt máy thì thời gian ca nô đi xuôi:

`t_(tm)=v_(cn)/t_(tm)=60/5=12` $(h)$

$#huy21072009$

Đáp án:

$v_x=30 \ km/h; t=12 \ h$

Giải thích các bước giải:

Vận tốc khi đi xuôi dòng của canoe là:

$v_x=\dfrac{AB}{t_x}=\dfrac{60}{2}=30 \ (km/h)$

Vận tốc của canoe khi đi ngược dòng là:

$v_{ng}=\dfrac{AB}{t_{ng}}=\dfrac{60}{3}=20 \ (km/h)$

Vận tốc của canoe khi tắt máy chính là vận tốc của dòng nước, ta có:

$\begin{cases} v_x=v_n+v_{canoe}=30 \\ v_{ng}=v_{canoe}-v_n=20 \end{cases} ⇒ v_n=\dfrac{30-20}{2}=5 \ (km/h)$

Thời gian canoe đi từ A đến B nếu tắt máy là:

`t=\frac{AB}{v_n}=\frac{60}{5}=12 \ (h)`