1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ....... + 1/486

Đáp án: `1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ... + 1/486= 182/243`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ... + 1/486`

`= 1/2 . (1+ 1/3+ 1/9+ 1/27+...+1/243)`      `(***)`

___

Đặt: `S=1+ 1/3+ 1/9+ 1/27+...+1/243`

`⇒3S= 3+ 1+ 1/3 + 1/9+...+ 1/81`

`⇒3S-S= (3+1+...+1/81)-(1+1/3+...+1/243)`

`⇒ 2S= 3- 1/243`

`⇒ 2S= 728/243`

`⇒   S=728/243: 2= 364/243`

Thay `S=364/243` vào `(***)`, ta có:

        `1/2. 364/243= 182/243`

Vậy, `1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ... + 1/486= 182/243`

`#` $kiddd$

Đáp án:

Ta có:
`S = 1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ....... + 1/486`
dãy số trên có dạng:
`1/2, 1/6, 1/18, 1/54, ..., 1/486`

Ta nhân cả 2 vế của đẳng thức trên với `1/3`, ta được:
`1/3S = 1/6, 1/18, 1/54, 1/162, ..., 1/1458`

Trừ cả hai vế của đẳng thức này, ta có:
`(1/3)S - S = 1/2 - 1/1458`

hai vế của đẳng thức:
`S/3 - S = 729/1458 - 1/1458`
`S/3 - S = 728/1458`
`S - 3S = 3 . 728/1458`
`-2S = 2184/1458`
`S = (2184/1458) . (-1/2)`
`S = -2184/2916`
`S = -364/486`
Vậy, tổng của dãy số là `-364/486.`

`jan`