Câu 7: Cho tam giác ABC có góc A vuông, cạnh AB= 40cm, cạnh AC = 30cm, cạnh BC = 50cm. Trên cạnh AC lấy điểm F, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EFCB là hình thang có chiều cao 12cm. a) Tính diện tích tam giác CEB. b) Tính diện tích hình thang FECB nhớ là chỉ vẽ hình thoi

Diện tích tam giác ABC là:

   40×30:2=600 (m2 )

Diện tích tam giác FBC là:

  12×50:2=300 (m2 )

Diện tích tam giác AFB là:

  600300=300 (m2 )

Kể đường cao AH ứng với đáy BC cắt EF tại D.Như vậy DH chính là đường cao của hình thang EFCB nên DH =12 m

Độ dài đoạn AH là:

  600×2:50=24 (m)

Độ dài đoạn AD là:

  2412=12 (m)

Xét tam giác AEF và BFE có chung đáy EF, chiều cao AD = DH nên diện tích tam giác AEF bằng diện tích tam giác BEF và bằng 12 diện tích tam giác ABF

Diện tích tam giác AEF là:

  300;2=150 (m2 )

Diện tích hình thang EFBC là:

  600150=450 (m2 )

         ĐS: SAEF=150 m2 ;SEFBC=450