Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số gấp 4 lần số phải tìm và 15 đơn vị.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là: ab (có gạch đầu nha) (a khác 0, a và b <10)(1)
Số viết theo thứ tự ngược lại là: ba (có gạch đầu) ( b khác 0, b và a <10)(2)
Từ (1),(2) và theo đề bài, ta có:
      ab x 4 +15 = ba
      (10a+b)x4 +15= 10b +a
         40a + 4b +15=10b+a
          (40a-a)+15   = 10b-4b
              39a +15  = 6b
               13a +5= 2b
Giá trị lớn nhất của 2b là : 2x9=18 
Suy ra a<2 vì nếu a=2 thì 13x 2+5=31 >18 (loại)
Mà a khác 0 nên a=1.Thay a=1, ta có:
           13x 1 +5=2b
              13 +5=2b
                    18=2b
                      18:2=b
                          9=b
Thử lại : 19x4+15=91(đúng)
*Vậy số cần tìm là: 19

Gọi số cần tìm là `\overline{ab}(0<a<10;b<10)`
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới gấp `4` lần số phải tìm và `15` đơn vị nên :
`\overline{ba}=\overline{ab}xx4+15`
`bxx10+a=(axx10+b)xx4+15`
`bxx10+a=axx40+bxx4+15`
`bxx10-bxx4=axx40-a+15`
`bxx6=axx39+15`  
`bxx2=axx13+5`
Do `b<10` nên `bxx2<2xx10=20` suy ra `axx13+5<20`
`axx13<15`
`a<2`
Nên `a=0;1`
Mà `bxx2` chẵn nên `axx13+5` chẵn nên `a` lẻ, suy ra `a=1`
`bxx2=1xx13+5=18`
`b=18/2=9`
`\overline{ab}=19`
Vậy số cần tìm là `19`