es o ét ạ đangggg đangđangđangđangđang cần gấp ạ huheooạhuheoo giúp em với

$\\$ `1,` Áp dụng định lí cosin ta có:

$\\$ `cos hatA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(14^2+15^2-13^2)/(2.14.15)=3/5`

$\\$ `->hatA~~53,13^@`

$\\$ `cos hatB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(13^2+15^2-14^2)/(2.13.15)=33/65`

$\\$ `=>hatB~~59,49^@`

$\\$ `cos hatC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(13^2+14^2-15^2)/(2.13.14)=35/78`

$\\$ `=>hatC=~~63,34^@`

$\\$ `2,` Áp dụng định lí cosin ta có:

$\\$ `b^2=a^2+c^2-2ac.cos hatB`

$\\$ `=>b^2=8^2+3^2-2.8.3.cos30^@`

$\\$ `=>b=~~5,6`

$\\$ `coshatA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(5,6^2+3^2-8^2)/(2.5,6.3)`

$\\$ `=>hatA~~134,7^@`

$\\$ `=>hatC=180^@-hatA-hatB=15,3^@`

$\\$ `3,` Áp dụng định lí cosin ta có:

$\\$ `a^2=b^2+c^2-2b c cos hatA`

$\\$ `=>a^2=7^2+5^2-2.7.5. 4/5`

$\\$ `<=>a^2=18`

$\\$ `<=>a=3sqrt2`

$\\$ `4,` Ta có: `p=(a+b+c)/2=(5+6+7)/2=9`

$\\$ Áp dụng hệ thức Hê-rông ta có:

$\\$ `S_{ABC}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}`

$\\$ `=sqrt{9.(9-5)(9-6)(9-7)}`

$\\$ `=6sqrt6`

$\\$ `5,` Áp dụng định lí cosin ta có:

$\\$ `cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(A.AB.AC)=(4^2+4^2-6^2)/(2.4.4)=-1/8`

$\\$ `=>hatA~~97,18^@`

$\\$ Áp dụng định lí sin ta có:

$\\$ `(BC)/(sin hatA)=2R`

$\\$ `=>R=6/(2.sin(97,18^@))~~3`

`1,` Áp dụng hệ quả định lý Cô - sin : 

`cos \hat{A} = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = 3/5`

`-> \hat{A} ~~ 53^@`

`cos \hat{B} = (c^2 + a^2 - b^2)/(2ca) = 33/65`

`-> \hat{B} ~~ 60^@`

`-> \hat{C} = 67^@`

`2,` Áp dụng định lý Cô - sin ta có :

`b^2 = a^2 + c^2 - 2ac . cos \hat{B} = 73 - 24\sqrt{3}`

`-> b ~~ 5,6`

 Áp dụng định lý sin :

`b/(sin B) = a/(sin A)`

`-> sin A = (a . sin B)/b = 5/7`

`-> \hat{A} ~~ 46^@`

`-> \hat{C} = 104^@`

`3,` Áp dụng định lý Cô - sin :

`a^2 = b^2 + c^2 - 2bc . cos\hat{A} = 18`

`-> a = 3sqrt2`

`4, p = (a + b + c)/2 = 9`

Theo hệ thức Hê - rông :

`S_{ABC} = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) = 6sqrt6` 

`5,` Áp dụng hệ quả định lý Cô - sin :

`cos A = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = -1/8`

`-> sin^2 A = 1 - cos^2 A = 63/64`

`-> sin A = (3sqrt(7))/8`

Áp dụng định lý Sin :

`a/(sin A) = 2R`

`-> 2R = (16sqrt7)/7`

`-> R = (8sqrt7)/7`