giải bằng cách dùng phương trình nhánh nút liên tiếp

Đáp án:

a) \(4,5{I_1}\)

b) \(5{I_1}\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_1} = {R_2} \Rightarrow {I_1} = {I_2}\\
{I_3} = {I_1} + {I_2} = 2{I_1} \Rightarrow {I_{123}} = {I_3} = 2{I_1}\\
{R_{123}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3} = 0,5{R_1} + {R_1} = 1,5{R_1}\\
\dfrac{{{I_4}}}{{{I_{123}}}} = \dfrac{{{R_{123}}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{1,5{R_1}}}{{{R_1}}} = 1,5 \Rightarrow {I_4} = 1,5.2{I_1} = 3{I_1}\\
{I_5} = {I_{123}} + {I_4} = 1,5{R_1} + 3{I_1} = 4,5{I_1}
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 2{R_1}\\
\dfrac{{{I_3}}}{{{I_{12}}}} = \dfrac{{{R_{12}}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{2{R_1}}}{{{R_1}}} = 2 \Rightarrow {I_3} = 2{I_1}\\
{I_4} = {I_1} + {I_3} = {I_1} + 2{I_1} = 3{I_1}\\
{R_{123}} = \dfrac{{{R_{12}}.{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \dfrac{{2{R_1}.{R_1}}}{{2{R_1} + {R_1}}} = \dfrac{2}{3}{R_1}\\
{R_{1234}} = {R_{123}} + {R_4} = \dfrac{2}{3}{R_1} + {R_1} = \dfrac{5}{3}{R_1}\\
\dfrac{{{I_4}}}{{{I_5}}} = \dfrac{{{R_5}}}{{{R_{1234}}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{\dfrac{5}{3}{R_1}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow {I_5} = \dfrac{5}{3}{I_4} = 5{I_1}
\end{array}\)