Chứng minh rằng trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2 Chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 1.

Chứng minh rằng trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2:
Ta có dãy số `n: 1; 2; 3; 4; 5;...`

Xét trường hợp `1`:
Số đầu tiền là số lẻ, mà ta có quy luật : lẻ; chẵn; lẻ;..

⇒ Ta có cặp: Lẻ; chẵn

Mà chẵn $\vdots$ `2`

⇒ Cặp đó có `1` trong `2` số $\vdots$ `2`

Xét trường hợp `2`

Số đầu tiền là số chẵn, mà ta có quy luật : lẻ; chẵn; lẻ;..

⇒ Ta có cặp: chẵn, lẻ

Mà trong cặp đó có số chẵn, số chẵn $\vdots$ `2`

⇒ Cặp đó có `1` trong `2` số $\vdots$ `2`

`----------`

Do mỗi số tự nhiên đều chia hết cho `1`

⇒ Trong `3` số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho `1`.