2. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=1s.

Đáp án:

\(160\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Tốc độ góc là:

\(\omega  = 2\pi f = 2\pi .1 = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu, vật ở biên âm nên \({\varphi _0} = \pi \left( {rad} \right)\)

Phương trình li độ là: 

\(x = 4\cos \left( {2\pi t + \pi } \right) = 4\cos \left( {2\pi  + \pi } \right) =  - 4\left( {cm} \right)\)

Phương trình vận tốc là: 

\(v =  - 8\pi \sin \left( {2\pi t + \pi } \right) =  - 8\pi \sin \left( {2\pi  + \pi } \right) = 0\left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc của vật là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {2\pi } \right)^2}.\left( { - 4} \right) = 160\left( {cm/{s^2}} \right)\)