Cho mạch điện như hình vẽ R1=15 ,R2=3 ,R3=7 ,R4= 10 hiệu điện thế của 2 đầu doạn mạch là 40V a, tính điện trở tương đương của doạn mạch,tìm cường độ dòng và hiệu điện thế qua các điện trở

Tóm tắt:

`R_1=15\Omega`

`R_2=3\Omega`

`R_3=7\Omega`

`R_4=10\Omega`

`U=40V`

------------------

`R_(tđ)=?(\Omega)`

`I_1=?(A)`;`I_2=?(A)`;`I_3=?(A)`;`I_4=?(A)`

`U_1=?(V);U_2=?(V);U_3=?(V);U_4=?(V)`

Giải:

Cấu trúc mạch: $[R_4//(R_2ntR_3)]ntR_1$

Điện trở tương đương:

Vì `R_2ntR_3` nên `R_(23)=R_2+R_3=3+7=10` `(\Omega)`

Vì `R_(23)//R_4` nên `R_(234)=(R_(23).R_4)/(R_(23)+R_4)=(10.10)/(10+10)=5` `(\Omega)`

Vì `R_(234)ntR_1` nên `R_(tđ)=R_(234)+R_1=15+5=20` `(\Omega)`

Cường độ dòng điện đi qua điện trở `R_1`:

`I_1=I=U/R_(tđ)=40/20=2` `(A)`

Mà `U_(23)=U_(4)=U_(234)=I.R_(234)=2.5=10` `(V)`  (đoạn mạch nối tiếp)

Cường độ dòng điện đi qua điện trở còn lại:

`I_2=I_3=U_(23)/R_(23)=10/10=1` `(A)`

`I_4=U_4/R_4=10/10=1` `(A)`

Hiệu điện thế đi qua các điện trở:

`U_1=I_1.R_1=2.15=30` `(V)`

`U_2=I_2.R_2=1.3=3` `(V)`

`U_3=U_(23)-U_2=10-3=7` `(V)`

`U_4=10` `(V)`

$#huy21072009$

Đáp án:

a) \(20\Omega \)

b) \(2A\)

Giải thích các bước giải:

a) Mạch gồm: R1 nt ((R2 nt R3) // R4)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 3 + 7 = 10\Omega \\
{R_{234}} = \dfrac{{{R_{23}}.{R_4}}}{{{R_{23}} + {R_4}}} = \dfrac{{10.10}}{{10 + 10}} = 5\Omega \\
{R_{td}} = {R_1} + {R_{234}} = 15 + 5 = 20\Omega 
\end{array}\)

b) Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{40}}{{20}} = 2A\\
{I_2} = {I_3} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_{23}} + {R_4}}}.I = \dfrac{1}{2}.2 = 1A\\
{I_4} = I - {I_2} = 2 - 1 = 1A
\end{array}\)

HĐT giữa 2 đầu các điện trở là:

\(\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = 2.15 = 30V\\
{U_2} = {I_2}{R_2} = 1.3 = 3V\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = 1.7 = 7V\\
{U_4} = {I_4}{R_4} = 1.10 = 10V
\end{array}\)