Hãy tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa số đó thì được số mới gấp 9 lần số cũ

Gọi số cần tìm là AB ( A khác 0 ; A và B < 10 )

Ta thấy số A3B chia hết cho 9

Ta có A + B + 3 phải hcia hết cho 9 thì tổng A và B phải là 6 

Ta có 

6 = 3 + 3

6 = 4 + 2 ⇔ 2 + 4

6 = 5 + 1 ⇔ 1 + 5

Ta có 

TH1 : A = 3 ; B=3

333 : 9 = 37 ( loại )

TH2 A = 4 hoặc 2 B = 2 hoặc 4 

2 và 4 = 234 : 9 = 26 ( loại )

4 và 2 = 432 : 9 = 48 ( loại )

TH3 A = 5 hoặc 1 B = 1 hoặc 2

5 và 1 =  531 : 9 = 59 ( loại )

1 và 5 = 135 : 9 = 15 ( chọn )

Vậy AB = 15

Lưu ý : Ko có cách làm theo phương pháp cấu tạo số

Đáp án:

Gọi số cần tìm là` AB:`

 Nếu xen chữ số `0`  vào giữa số `AB `thì ta được số `A0B`

Ta có :

`A0B = 7 x AB `

Vậy : `100 x A + B = 7 x ( 10 x A + B ) = 70 x A + 7 x B.`

`30 x A = 6 x B `

`5 x A = B `

Với `A = 1` thì `B = 5` vậy` AB = 15`

Với `A ≥ 2 thì B > 9` ( ko thỏa mãn ).

`-` Vậy số cần tìm là `15.`