giúp em với ạ huhuhu

a)Ta có tan 80 = cot $10^{0}$ ; tan $70^{0}$ = cot $20^{0}$ ; tan $50^{0}$ = cot $40^{0}$ ; tan $60^{0}$ = cot $30^{0}$ và

tan .cot = 1

Nên  A= tan $10^{0}$ . tan $20^{0}$. tan $30^{0}$. tan $40^{0}$ . tan $50^{0}$ . tan $60^{0}$. tan $70^{0}$. tan $80^{0}$

=  tan $10^{0}$ . tan $20^{0}$.tan $30^{0}$. tan $40^{0}$ .tan $40^{0}$ .tan $30^{0}$.tan $20^{0}$.tan $10^{0}$

=(tan $10^{0}$ .tan $10^{0}$ ).(tan $20^{0}$.tan $20^{0}$.).(tan $30^{0}$.tan $30^{0}$).(tan $40^{0}$ .tan $40^{0}$ )

A= 1.1.1.1 = 1

Vậy  = 1

b)tan 75^0 = cot ( 90^0 − 75^0 ) = cot 15^0 tương tự ta có:

tan 5. tan 15. tan 25... tan 75

=tan15.tan75.tan25.tan65.tan35.tan55.tan45

=tan15.cot15.tan25.cot25.tan35.cot35.tan45

=1.1.1=1

c)

10⁰ + 80⁰ = 20⁰ + 70⁰ = 30⁰ + 60⁰ = 40⁰ + 50⁰ = 90⁰

^{nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.}

^{Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:}

^{C = ($sin$^2 $10$^0 + $sin$^2 $80$^0) + (  $sin$^2 $20$^0 + $sin$^2 $70$^0) + ...+ ( $sin$^2 $40$^0 + $sin$^2 $50$^0)}

^{= ($sin$^2 $10$^0 + $cos$^2 $10$^0) + (  $sin$^2 $20$^0 + $cos$^2 $20$^0) + ...+ ( $sin$^2 $40$^0 + $cos$^2 $40$^0)}

^{= 1 + 1 + 1 + 1= 4}