@@@sssswwwewddeesmsms

$\begin{array}{l}
a)Đ\\
\text{Phủ định}:\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \le 0\\
b)S\\
\text{Phủ định}:\forall x \in \mathbb{N},\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right) \ne 0\\
c)S\\
\text{Phủ định}:\forall x \in \mathbb{Q},{x^2} \ne 3\\
d)S\\
\text{Phủ định}:\exists x \in \mathbb{N},{2^n} < n + 2
\end{array}$

Giải thích: Phủ định của $\forall$ là $\exists$ và ngược lại

a) đúng vì `x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0`

b) đúng vì $(n+2)(n+1)=0\Rightarrow n=-2, n=-1\notin \mathbb{N}$

c) sai vì `x^2=3=> x=+-\sqrt{3}\notin \mathbb Q`

d) sai vì với $n=1$ thì $2^1=2<1+2$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$ Đúng

Vì $x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$

Phủ định của mệnh đề: $ \exists x∈R,x^2-x+1≤0$

$b)$ Sai

Vì $(n+2)(n+1)=0$ $→ \left[ \begin{array}{l}n=-2\\n=-1\end{array} \right.$  mà $n∈N$ 

Phủ định của mệnh đề: $∀n∈N,(n+2)(n+1) \neq 0$

$c)$ Sai 

Vì $x^2=3→x=±\sqrt{3}$ và $±\sqrt{3}∉Q$

Phủ định của mệnh đề: $∀x∈Q,x^2 \neq 0$

$d)$ Sai

Vì với $0≤n≤2$ thì $2^n<n+2$ nhưng $n>2$ thì $2^n>n+2$
Phủ định của mệnh đề: $\exists x∈N, 2^n<n+2$