Cho tổng :1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không ?
Lời giải 1 :
Ta đặt` A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.`
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có `50 : 2 = 25` (số lẻ). Vậy `A` là một số lẻ.
Gọi `a` và `b` là hai số bất kì của `A,` khi thay tổng `a + b` bằng hiệu `a - b` thì `A` giảm đi : `(a+ b) - (a - b) = 2 xx b` tức là giảm đi một số chẵn.
Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ.
Vì vậy không
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1+2+3+....+50`
`=50*(51)/2`
`=25*51 (`là 1 số lẻ)
vậy tổng`1+2+3+....+50 `
luôn chia thành 2 phần không đều nhau
vậy không thể được hiệu bằng 0
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều và chúng ta sắp phải xa trường lớp, thầy cô, bạn bè thân quen. Đây là năm mà chúng ta sẽ gặp nhiều khó khăn, nhưng hãy tin rằng mọi chuyện sẽ tốt đẹp. Hãy tự tin và luôn cố gắng hết mình!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK