mk cần gấp ạăaaaaăaaaaaaasss

Tóm tắt:

`R_1=60` $\Omega$

`R_2=30 `$\Omega$

`R_3=85` $\Omega$

$U_{MN}$`=38V`

`a, R_4=30` $\Omega$

`I_A=?`

Chiều `I_A=?`

`b, I_A=0,1A`

`R_4=?`

________________________________________________________________________________

Giải:

`a,` Điện trở tương đương của `R_1` và `R_2:`

$\dfrac{1}{R_{12}}$`=1/R_1+1/R_2=1/60+1/30=1/20`

`=>`$R_{12}$`=20` $\Omega$

Điện trở tương đương của `R_3` và `R_4:`

$\dfrac{1}{R_{34}}$`=1/R_3+1/R_4=1/85+1/30=23/510`

`=>`$R_{34}$`=510/23` $\approx$ `22,2` $\Omega$

Điện trở tương đương toàn mạch MN:

`R=`$R_{12}$`+`$R_{34}$`=20+22,2=42,2` $\Omega$

Cường độ dòng điện qua mạch MN:

`I=`$\dfrac{U_{MN}}{R}$`=38/(42,2)` $\approx$ `0,9A`

Hiệu điện thế giữa `2` đầu $R_{12}$ và $R_{34}$:

$U_{12}$`=I.`$R_{12}$`=0,9.20=18V`

$U_{34}$`=I.`$R_{34}$`=0,9.22,2`  $\approx$ `20V`

Cường độ dòng điện qua `R_1` và `R_3:`

`I_1=`$\dfrac{U_{12}}{R_1}$`=18/60` $\approx$ `0,3A`

`I_3=`$\dfrac{U_{34}}{R_3}$`=20/85`  $\approx$ `0,24A`

Ta có: 

$\begin{cases} I_1=0,3A\\I_3=0,24A \end{cases}$

`=>I_1 > I_3`

Vậy cường độ dòng điện ampe kế đi theo chiều từ `B` đến `A`

Cường độ dòng điện qua ampe kế: `I_A=I_1-I_3=0,3-0,24=0,06A`

`b,` Điện trở tương đương của `R_3` và `R_4:`

$R_{34}$`=(R_3.R_4)/(R-3+R_4)=(85.R_4)/(85+R_4)`

Điện trở tương đương toàn mạch:

`R'=`$R_{12}$`+`$R_{34}$`=20+(85.R_4)/(85+R_4)=(1700+105.R_4)/(85+R_4)`

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

`I'=U/(R')=38/(1700+105R_4).(1)/(85+R_4)=(38.(85+R_4))/(1700+105R_4)`

Hiệu điện thế giữa `2` đầu $R_{12}$:

$U_{12}$`=I'.`$R_{12}$`=(38.(85+R_4))/(1700+105R_4).20=(7,6.(85+R_4))/(17+1,05R_4)`

Cường độ dòng điện qua `R_1:`

`I_1'=` $\dfrac{U_{12}}{R_1}$`=(7,6.(85+R_4))/(17+1,05R_4).1/60=(7,6.(85+R_4))/(60.(17+1,05R_4))`

`=(0,127.(85+R_4))/(17+1,05R_4)`

HĐT giữa `2` đầu $R_{34}$:

$U_{34}$`=I'.`$R_{34}$`=(38.(85+R_4))/(1700+105R_4).(85.R_4)/(85+R_4)=(32,3R_4)/(17+1,05R_4)`

Cường độ dòng điện qua điện trở `R_3:`

`I_3'=` $\dfrac{U_{34}}{R_3}$`=(32,3.R_4)/(85.(17+1,05R_4))=(0,38R_4)/(17+1,05R_4)`

Mặt khác, ta có: `I_3'=I_1'+0,1`

`<=>(0,38.R_4)/(17+1,05.R_4)=(0,127.(85+R_4))/(7+1,05R_4)+0,1`  (*)

Giải pt (*) ta được:

`=>R_4=84,4` $\Omega$

Đáp án:

`a. \ I_A=0,0647 \ A`

`b. \ R_4=85,6 \ \Omega`

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ đoạn mạch: $(R_1 \ // \ R_2) \ nt \ (R_3 \ // \ R_4)$

`R_{12}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{60.30}{60+30}=20 \ (\Omega)`

a) `R_{34}=\frac{R_3R_4}{R_3+R_4}=\frac{85.30}{85+30}≈22,174 \ (\Omega)`

`I=\frac{U_{MN}}{R_{12}+R_{34}}=\frac{38}{20+22,174}≈0,9 \ (A)`

`U_1=U_{12}=IR_{12}=0,9.20=18 \ (V)`

`I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{18}{60}=0,3 \ (A)`

`U_3=U_{34}=U_{MN}-U_{12}=38-18=20 \ (V)`

`I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{20}{85}≈0,2353 \ (A)`

Vì `I_1>I_3` nên dòng điện qua ampe kế có chiều từ `B` đến `A`

`I_A=I_1-I_3=0,3-0,2353=0,0647 \ (A)`

b) `R_{34}=\frac{R_3R_4}{R_3+R_4}=\frac{85x}{85+x}`

$I=\dfrac{U_{MN}}{R_{12}+R_{34}}=\dfrac{38}{20+\dfrac{85x}{85+x}}$

$U_1=U_{12}=IR_{12}=\dfrac{38}{20+\dfrac{85x}{85+x}}.20=\dfrac{760}{20+\dfrac{85x}{85+x}}$

$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{760:60}{20+\dfrac{85x}{85+x}}$

$U_3=U_{34}=IR_{34}=\dfrac{38}{\dfrac{1700+105x}{85+x}}.\dfrac{85x}{85+x}=\dfrac{3230x}{1700+105x}$

`I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{3230}{1700+105x}`

Ta có:

$I_1+I_A=I_3 ⇔ \dfrac{760:60}{20+\dfrac{85x}{85+x}}+0,1=\dfrac{3230}{1700+105x} ⇒ x≈85,6 \ (\Omega)$