Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang, biết rằng trong quá trình dao động quãng đường đi lớn nhất trong khoảng thời gian denta t < T/2 là 20cm và quãng đường đi nhỏ nhất trong khoảng thời gian denta t là 40 - 20 căn 3 Biên độ dao động của vật là

Đáp án:

`A=20 \ cm`

Giải thích các bước giải:

Gọi góc quét được trong khoảng thời gian `Δt` là `2\alpha`

+ Để quãng đường đi được là lớn nhất thì vật chuyển động qua VTCB

Ta có:

`\sin\alpha=\frac{0,5s_{max}}{A}=\frac{0,5.20}{A}=\frac{10}{A}`

+ Để quãng đường đi được là nhỏ nhất thì vật chuyển động qua vị trí biên

Ta có:

`\cos\alpha=\frac{A-0,5s_{min}}{A}=\frac{A-0,5.(40-20\sqrt{3})}{A}=\frac{A-20+10\sqrt{3}}{A}`

`\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 ⇔ \frac{10^2}{A^2}+\frac{(A-20+10\sqrt{3})^2}{A^2}=1 ⇒ A=20 \ (cm)`