Hỗn hợp X (đều mạch hở) gồm CH4, C5H8, C3H6 và C7H10. Đốt cháy hoàn toàn a mol X, cần dùng vừa đủ 29,68 lít O2 (đktc), thu được CO2 và H2O. Mặt khác, cho 38,46 gam X vào bình đựng dung dịch nước Br2 dư thấy có 1,11 mol Br2 tham gia phản ứng. Giá trị của a là? A. 0,1 mol B. 0,2 mol C. 0,25 mol D. 0,3 mol

Quy `X` về $C_3H_6(a\;mol), C_5H_8(b\;mol)$

`m = 42a + 68b = 38,46(g)(1)`

Bảo toàn liên kết `pi`:

`n_{Br_2}= a + 2b = 1,11(mol)(2)`

`(1)(2)a= 0,09(mol), b = 0,51(mol)`

Bảo toàn `H`: `n_{H_2O}= 3a + 4b = 2,31(mol)`

Bảo toàn `C`: `n_{CO_2}= 3a + 5b = 2,82(mol)`

Bảo toàn `O`:

`n_{O_2}= 0,5n_{H_2O}+ n_{CO_2}= 3,975(mol)`

`a + b = 0,6(mol)`

Đốt `0,6` mol `X` cần `3,975` mol `O_2`

Đốt `a` mol `X` cần `29,68l` `O_2`

`n_{O_2} ={29,68}/{22,4}=1,325(mol)`

` a = {1,325. 0,6}/{3,975}=0,2(mol)`

Chọn `B`

Đáp án: B. 0,2 mol

lời giải chi tiết:
Nhận xét hỗn hợp X đều có công thức dạng CnHn+3 
--> Quy hỗn hợp X thành CmHm+3 (x mol)
38,46 gam X tác dụng vừa đủ với 1,11 mol Br2 
--> x. (12m + m + 3) = 38,46 (1)
Mặt khác có độ bất bão hòa = (2m + 2 - m -3)/2 = (m -1)/2
--> x.(m-1)/2 = 1,11 (2)
Từ (1) và (2) --> m = 4,7 
--> X có dạng C4,7H7,7 
Đốt a mol C4,7H7,7 cần dùng vừa đủ 1,325 mol O2 
Bảo toàn e --> a = 1,325.4/(4,7.4 + 7,7) = 0,2 mol