Cho dãy số 2,5,8,11, 14, 17... 98, 101, 104, 107, 110 a tính tổng dãy số b tìm số hạng thứ 25 của dãy c xét xem số 56 75 113 của có thuộc dãy số trên không nếu có thì nó là thứ bao nhiêu của dãy

@Rip_Dragon

A, 

Số số hạng là

( 110 - 2 ) ÷ 3 + 1 = 37 ( số )

Tổng là

( 110 + 2 ) × 37 ÷ 2 = 2072

B,

Có số khoảng cách là

25 - 1 = 24

Khoảng cách = 3

Số thứ 25 là

2 + ( 24 × 3 ) = 74

C,Ta thấy 

2 ÷ 3 dư 2

5 ÷ 3 dư 2

8 ÷ 3 dư 2

11 ÷ 3 dư 2

⇒ 56 ÷ 3 = 18 dư 2 ( chọn )

75 ÷ 3 = 25 dư 0 ( loại )

113 ÷ 3 = 37 dư 2 ( chọn )

Đáp số ...

                                                                                     ~Chúc bạn học tốt~

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để tính tổng dãy số, ta thấy dãy số này là một dãy số hình học với công sai d = 3 (tăng 3 đơn vị sau mỗi số). Ta có thể sử dụng công thức tính tổng dãy số hình học để tính tổng dãy số này.

Công thức tính tổng dãy số hình học: S = (a * (1 - r^n)) / (1 - r), trong đó:

- S là tổng dãy số

- a là số hạng đầu tiên của dãy

- r là công bội

- n là số lượng số hạng trong dãy Áp dụng vào dãy số này:

- a = 2 (số hạng đầu tiên của dãy) - r = 3 (công bội)

- n = 34 (số lượng số hạng trong dãy từ 2 đến 101, cách nhau 3 đơn vị)

S = (2 * (1 - 3^34)) / (1 - 3) = (2 * (1 - 3^34)) / (-2) = - (1 - 3^34) = 3^34 - 1 Vậy tổng dãy số là 3^34 - 1.

Để tìm số hạng thứ 25 của dãy, ta có thể sử dụng công thức của dãy số hình học: - a = 2 (số hạng đầu tiên của dãy)

- r = 3 (công bội)

- n = 25 (số hạng cần tìm)

Số hạng thứ 25 của dãy là: a * r^(n-1) = 2 * 3^(25-1) = 2 * 3^24. Vậy số hạng thứ 25 của dãy là 2 * 3^24. Để xét xem số 56, 75, 113 có thuộc dãy số trên không, ta có thể kiểm tra xem chúng có thỏa mãn công thức của dãy số hình học hay không.

- Số 56: 56 = 2 + (n-1) * 3 (với n là số thứ tự của số 56 trong dãy) => (n-1) * 3 = 54 => n - 1 = 54 / 3 => n - 1 = 18 => n = 19 Số 56 không thuộc dãy số trên.

- Số 75: 75 = 2 + (n-1) * 3 (với n là số thứ tự của số 75 trong dãy)

=> (n-1) * 3 = 73

=> n - 1 = 73 / 3

=> n - 1 = 24 + 1/3

=> n = 25 + 1/3

Số 75 không thuộc dãy số trên.

- Số 113: 113 = 2 + (n-1) * 3 (với n là số thứ tự của số 113 trong dãy)

=> (n-1) * 3 = 111

=> n - 1 = 111 / 3

=> n - 1 = 37

=> n = 38

Số 113 thuộc dãy số trên và là số thứ 38 của dãy.

Vậy số 56 và 75 không thuộc dãy số trên, số 113 là số thứ 38 của dãy.

` beatmr512 `