Cho mạch điện gồm R1=30Ω, R2=40Ω, R3=50Ω mắc nối tiếp vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đối U=24V a. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở b. Để cường độ dòng điện trong mạch giảm đi một nửa người ta mắc thêm vào mạch một điện trở R4. Phải mắc R4 như thế nào? Tính giá trị R4 và hiệu điện thế hai đầu R4 c. Nếu tăng cường độ dòng điện lên gấp đôi thì mắc nối tiếp R4 như thế nào vào trong mạch. Tính R4 GIÚP MÌNH VỚI Ạ 60Đ LUÔN Á. MÌNH CẦN GẤP

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`\text{R1 nt R2 nt R3}`

a. Điện trở tương đương là:

`R = R_1 + R_2 + R_3 = 30 +40 + 50 = 120 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua các điện trở bằng nhau và có độ lớn:

`I_{123} = I_1 = I_2 = I_3 = U/R = 24/120 = 0,2 (A)`

Vậy Cường độ dòng điện qua các điện trở bằng `0,2A`

b. Để cường độ dòng điện giảm đi, ta cần phải thêm mạch gồm điện trở `(R_4 )` được mắc nối tiếp với cả cụm. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch giảm đi một nửa thì ta có:

`I'_{123} = I_4  = I_{123}/2 = (0,2)/2 = 0,1A` (Theo giả thiết)

Đồng thời cũng bằng cường độ đong điện lúc sau toàn mạch (Tính chất Cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp)

Từ đó dễ dàng suy ra: `R' = U/I_4 = 24/(0,1) = 240 (\Omega)`

`=> R_4 = R' - R = 240 - 120 = 120 (Omega)`

Vậy `R_4` có giá trị là `120 (Omega)` và Hiệu điện thế qua `R_4` là `R_4 . I_4 = 0,1 . 120 = 12 (V)`

c. Theo định luật Ohm, xây dựng được hệ thức: `I = U/R`

Ta thấy rằng Điện trở tỷ lệ nghịch với cường độ dòng điện. Hay để cường độ dòng điện tăng thì Điện trở giảm. Mà cách mắc nối tiếp làm cho Điện trở tăng nên Cường độ dòng điện không thể tăng lên được. Đề bài sai

* Sửa đề bài thành mắc `R_4` nối tiếp thì ta sẽ có:

`I'_m = 2I = 0,4 (A)`

`U_{123} = U_4 = U = 24 (V)` (Không đổi)

`R'' = U/(I'_m) = 24/(0,4) = 60 (\Omega) = (R_{123} R_4)/(R_{123} + R_4) = (120R_4)/(120 + R_4)`

`<=> R_4 = 120 (Omega)`.

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

$R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_3 = 30 + 40 + 50 = 120 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là: 

$I_1 = I_2 = I_3 = I = \dfrac{U}{R_{td}} = \dfrac{24}{120} = 0,2 (A)$ 

b. Vì cường độ dòng điện trong mạch giảm đi một nửa nên điện trở của đoạn mạch tăng. Do đó ta phải mắc $R_4$ nối tiếp với đoạn mạch trên. 
Ta có: 

$I ' = \dfrac{I}{2} = \dfrac{0,2}{2} = 0,1 (A)$

$R_{tđ} ' = \dfrac{U}{I '} = \dfrac{24}{0,1} = 240 (\Omega)$ 
Suy ra: 

$R_4 = R_{tđ} ' - R_{tđ} = 240 - 120 = 120 (\Omega)$ 

c. Không thể thực hiện được yêu cầu. 
Khi mắc thêm điện trở $R_4$ nối tiếp thì điện trở tương đương của đoạn mạch tăng, mà do hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch không đổi nên cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch sẽ giảm. 
Để cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch tăng lên thì phải mắc $R_4$ song song với đoạn mạch trên. Khi đó ta có: 

$I ' = 2I = 2.0,2 = 0,4 (A)$

$R_{tđ} ' = \dfrac{24}{0,4} = 60 (\Omega)$ 

Mà: $R_{tđ} ' = \dfrac{R_{tđ}.R_4}{R_{tđ} + R_4} = \dfrac{120.R_4}{120 + R_4}$ 

$\Rightarrow \dfrac{120R_4}{120 + R_4} = 60 \Rightarrow R_4 = 120 (\Omega)$