Cho 7 phân số: 7/5;4/13;2/13;1/18;7/3;4/5;7/4. Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn.

Ta có:

`4/5 < 7/5`

`7/5 < 7/4 < 7/3`

`2/13 < 4/13`

`4/13 < 4/5`

`1/18 < 2/13` do `1/18 = 2/36 < 2/13`

Nên ta có thể sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

`1/18 < 2/13 < 4/13 <4/5 < 7/5 < 7/4 < 7/3`

Tổng hai số mà Thăng chọn là:

`7/4 + 7/3 = 49/12`

Tổng hai phân số mà Long chọn là:

`1/18 + 2/13= 49/234`

Tổng bốn phân số Long và Thăng chọn là:

`49/12 + 49/234 = 2009/468`

Đáp số: `2009/468`

`2` phân số có tổng giá trị  lớn nhất là: `\frac{7}{3}``,``\frac{7}{4}`

`2` phân số có tổng giá trị nhỏ nhất là: `\frac{1}{18}``,``\frac{2}{13}`

tổng giá trị Thăng và Long đã chọn `4` phân số đó là:

`\frac{7}{3}``+``\frac{7}{4}`+`\frac{1}{18}``+``\frac{2}{13}``=``\frac{2009}{468}`