Có 3 chất lỏng X,Y,Z có nhiệt độ thứ tự là 15 độ C,25 độ C,35 độ C.Đem trộn hai chất lỏng X và Y ta được hỗn hợp có nhiệt đôn 21 độ C.Đem trộn hai chất lỏng Y và Z ta được hỡn hợp có nhiệt độ 32 độ C.Hỏi trộn hai chất lỏng X và Z thì được hỗn hợp có nhiệt độ bao nhiêu? giúp em vs ạ!!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\({t_3} = 30,{56^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt dung của 3 chất lỏng X, Y, Z lần lượt là: \({q_X},{q_Y},{q_Z}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi trộn chất lỏng X và Y:

\(\begin{array}{l}
{q_X}\left( {{t_1} - {t_X}} \right) = {q_Y}\left( {{t_Y} - {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow {q_X}\left( {21 - 15} \right) = {q_Y}\left( {25 - 21} \right)\\
 \Rightarrow 6{q_X} = 4{q_Y}\\
 \Rightarrow {q_X} = \dfrac{2}{3}{q_Y}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi trộn chất lỏng Y và Z:

\(\begin{array}{l}
{q_Y}\left( {{t_2} - {t_Y}} \right) = {q_Z}\left( {{t_Z} - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow {q_Y}\left( {32 - 25} \right) = {q_Z}\left( {35 - 32} \right)\\
 \Rightarrow 7{q_Y} = 3{q_Z}\\
 \Rightarrow {q_Z} = \dfrac{7}{3}{q_Y}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi trộn chất lỏng X và Z:

\(\begin{array}{l}
{q_X}\left( {{t_3} - {t_X}} \right) = {q_Z}\left( {{t_Z} - {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{3}{q_Y}\left( {{t_3} - 15} \right) = \dfrac{7}{3}{q_Y}\left( {35 - {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow {t_3} = 30,{56^o}C
\end{array}\)