Một xe máy đi với vận tốc 40 km/h trên nửa đoạn đường ab trên nửa đoạn đường còn lại xe máy đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 32 km/h tính vận tốc trung bình của xe máy trên cả đoạn đường AB

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đáp án:

       $v_{tb} \approx 34,93km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài nửa đoạn đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là: 

    $t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{s}{40} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa đoạn đường sau là $t_2 (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

$s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = 30.\dfrac{t_2}{2} = 15t_2 (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

$s_3 = v_3.\dfrac{t_2}{2} = 32.\dfrac{t_2}{2} = 16t_2 (km)$ 

Ta có: $s_2 + s_3 = s$ 

$\Rightarrow s = 15t_2 + 16t_2 = 31t_2$ 

$\Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{31}$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{40} + \dfrac{s}{31}} \approx 34,93 (km/h)$