b) Một nhóm bạn gồm 6 nam và 10 nữ xếp thành một hàng chụp ảnh kỉ yếu theo một dây hàng ngang Tin xác suất để việc xếp theo một hàng ngang đảm bảo mỗi bạn nam luôn cơ nữ đứng cạnh hai bên HÉT

Đáp án: $\dfrac{3}{286}$ 

Giải thích các bước giải:

Tổng số bạn là:

$$10+6=16(bạn)$$

 Trước hết xếp $10$ nữ ta có $10!$ cách xếp

$\to$Các bạn nam chỉ có thể xếp vào $9$ vị tri giữa các bạn nữ

$\to$Có $C^6_{10}$ cách chọn chỗ

Như vậy xác suất của bài là:

$$\dfrac{10!\cdot 6!\cdot C^6_{10}}{16!}=\dfrac{3}{286}$$

Số phần tử không gian mẫu `n(Omega)=16!`

Gọi `A` là biến cố : " việc xếp theo một hàng ngang đảm bảo mỗi bạn nam luôn có nữ đứng cạnh hai bên "

Xếp `10` nữ có `10!` cách chọn.

Xếp `6` nam có `6!` cách chọn.

Xếp `6` nam vào `10` nữ sao cho `1` nam có `2` nữ cạnh bên có `C_{9}^6` cách chọn.

`=>n(A)=10!.6! .C_{9}^6`

Vậy xác suất `P(A)={10!.6! .C_{9}^6}/{16!}=3/{286}`