Giúp minh bài 1 với mai mình thi r 4/7 á

Đáp án:

a) \(12,5m\left( J \right)\) ; \(400m\left( J \right)\)

b) \(28,7\left( {m/s} \right)\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
v = 20,3\left( {m/s} \right)\\
h = 20,625\left( m \right)
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Động năng của vật là:

\({W_{{d_0}}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}.m{.5^2} = 12,5m\left( J \right)\)

Thế năng của vật là:

\({W_{{t_0}}} = mg{h_0} = m.10.40 = 400m\left( J \right)\)

b) Cơ năng của vật là:

\(W = {W_{{d_0}}} + {W_{{t_0}}} = 12,5m + 400m = 412,5m\left( J \right)\)

Vận tốc ở gần mặt đất là:

\(v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.412,5m}}{m}}  = 28,7\left( {m/s} \right)\)

c) Bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t}\\
{W_d} = {W_t}
\end{array} \right. \Rightarrow {W_d} = {W_t} = \dfrac{W}{2} = 206,25m\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v^2} = 206,25m\\
mgh = 206,25m
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 20,3\left( {m/s} \right)\\
h = 20,625\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)