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Tham khảo :

$n_{KOH}=0,6(mol)$

$n_{CO_2}=\dfrac{V}{22,4}(mol)$

`-` Giả sử $KOH$ không quá dư hay $X$ không chứa $OH^-.$

$X$ chứa :

$\begin{cases} K^+:0,6\\CO_3^{2-}:b\\HCO_3^-:\dfrac{V}{22,4}-b \end{cases}$

`-` Bảo toàn điện tích :

$0,6=\dfrac{V}{22,4}-b+2b$

`=>`$b=0,6-\dfrac{V}{22,4}$

$CO_3^{2-}$               $+$               $H^+$              $\to$            $HCO_3^{-}$

$0,6-\dfrac{V}{22,4}$    `->`  $0,6-\dfrac{V}{22,4}$

$HCO_3^{-}+H^+ \to CO_2+H_2O$

           $\dfrac{0,25V}{22,4}$ `←` $\dfrac{0,25V}{22,4}$

`->`$n_{H^+}=0,6-\dfrac{V}{22,4}+\dfrac{0,25V}{22,4}=0,6-\dfrac{15V}{448}(mol)$

`=>`$n_{H_2SO_4}=0,3-\dfrac{15V}{896}(mol)$

`=>`$n_{BaSO_4}=0,3-\dfrac{15V}{896}(mol)$

`-` Bảo toàn nguyên tố $cacbon:$

$n_{BaCO_3}=n_{CO_3^{2-}}=\dfrac{V}{22,4}-\dfrac{0,25V}{22,4}(mol)$

`->`$m_{tủa}=m_{BaCO_3}+m_{BaSO_4}$

`->`$197(\dfrac{V}{22,4}-\dfrac{0,25V}{22,4})+233.(0,3-\dfrac{15V}{896})=89,22$$(*)$

`=>`$V=7,168(l)$

`-` Trường hợp $OH^-$ trong $X$ cũng đều quy về  phương trình $(*).$

Đáp án:

`V=7,168` 

Giải thích các bước giải:

`n_{KOH}=0,6.1=0,6(mol)`

Trường hợp 1: `X` chứa `K^{+}(0,6\ mol);CO_3^{2-};HCO_3^-`

BTDT: `2n_{CO_3^{2-}}+n_{HCO_3^-}=0,6`

Bảo toàn C: `n_{CO_3^{2-}}+n_{HCO_3^-}=n_{CO_2}=V/{22,4}(mol)`

`->n_{CO_3^{2-}}=0,6-V/{22,4}(mol);n_{HCO_3^-}=V/{11,2}-0,6(mol)`

`CO_3^{2-}+H^{+}->HCO_3^-`

`HCO_3^{-}+H^{+}->CO_2+H_2O`

`->n_{H^+}=n_{CO_2\ sau}+n_{CO_3^{2-}}={0,25V}/{22,4}+0,6-V/{22,4}`

`->n_{H_2SO_4}=1/2n_{H^+}=0,3-{0,375V}/{22,4}(mol)`

Bảo toàn S: `n_{BaSO_4}=n_{H_2SO_4}=0,3-{0,375V}/{22,4}(mol)`

`n_{HCO_3^-\ du}=V/{11,2}-0,6+0,6-V/{22,4}-{0,25V}/{22,4}={0,75V}/{22,4}(mol)`

Bảo toàn C: `n_{BaCO_3}=n_{HCO_3^-\ du}={0,75V}/{22,4}(mol)`

`->m_↓=(0,3-{0,375V}/{22,4}).233+{0,75V}/{22,4}.197=89,22`

`->V=7,168`

Trường hợp 2: `X` chứa `K^{+}(0,6\ mol);CO_3^{2-};OH^-`

BTDT: `2n_{CO_3^{2-}}+n_{OH^-}=0,6`

Bảo toàn C: `n_{CO_3^{2-}}=n_{CO_2}=V/{22,4}(mol)`

`->n_{OH^-}=0,6-V/{11,2}(mol)`

`OH^{-}+H^{+}->H_2O`

`CO_3^{2-}+H^{+}->HCO_3^-`

`HCO_3^{-}+H^{+}->CO_2+H_2O`

`->n_{H^+}=n_{OH^-}+n_{CO_3^{2-}}+n_{CO_2\ sau}`

`=0,6-V/{11,2}+V/{22,4}+{0,25V}/{22,4}=0,6-{0,75V}/{22,4}(mol)`

Bảo toàn S: `n_{BaSO_4}=n_{H_2SO_4}=0,3-{0,375V}/{22,4}(mol)`

`n_{HCO_3^-\ du}=V/{22,4}-{0,25V}/{22,4}={0,75V}/{22,4}(mol)`

Bảo toàn C: `n_{BaCO_3}=n_{HCO_3^-\ du}={0,75V}/{22,4}(mol)`

`->m_↓=(0,3-{0,375V}/{22,4}).233+{0,75V}/{22,4}.197=89,22`

`->V=7,168`