Chỉ cho mình câu này với

Giải thích chi tiết cho mình hiểu nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng công thức cộng góc :

$ sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsiny $

Chúng mình có GT: $ sin(2a + b) = 5sinb$

$ ⇔ sin[(a + b) + a] = 5sin[(a + b) - a]$

$ ⇔ sin(a + b)cosa + cos(a + b)sina$

$ = 5[sin(a + b)cosa - cos(a + b)sina]$

$ ⇔ - 4sin(a + b)cosa = - 6cos(a + b)sina$

$ ⇔ 2tan(a + b) = 3tana (đpcm)$