Giải giúp vs ạ! Cảm ơn

Đáp án:

$a) l = 25 (m)$

$b)$ Sau $6s$ kể từ khi xuất phát, khoảng cách giữa hai bạn là nhỏ nhất và khoảng cách này bằng $20m.$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Khoảng cách giữa hai bạn sau $t = 12 (s)$ là:

       `d = \sqrt{(v_1t)^2 + (l - v_2t)^2} = l`

`<=> t^2(v_1^2 + v_2^2) - 2lv_2t + l^2 = l^2`

`<=> 12^2(2^2 + 1,5^2) - 2l.1,5.12 = 0`

`<=> l = 25 (m)`

$b)$

Khoảng cách giữa hai bạn sau thời gian $t (s)$ bất kỳ:

       `d = \sqrt{(v_1t)^2 + (l - v_2t)^2}`

`=> d^2 = t^2(v_1^2 + v_2^2) - 2lv_2t + l^2`

         `= t^2(2^2 + 1,5^2) - 2.25.1,5.t + 25^2`

         `= 6,25t^2 - 75t + 625`

         `= 6,25(t^2 - 12t + 36) + 400`

         `= 6,25(t - 6)^2 + 400 ≥ 400`

`=> d ≥ \sqrt{400} = 20 (m)`

Dấu $"="$ xảy ra khi $t = 6 (s)$