Bạn được cho 2 số tự nhiên n và k. Bạn hãy tính tổng (1k + 2k + 3k + ... + nk) mod `10^9 + 7.` Ví dụ: Với n = 4 và k = 2 thì ta có (12 + 22 + 32 + 42) mod (109 + 7) = 30. [Đầu vào/Đầu ra]: [Giới hạn thời gian]: 1s với C++, 6s với Java & C#, 8s với Python,Go,Js. [Đầu vào]: Số tự nhiên n và k` (1<=n<=10^18)(1<=k<=100)` [Đầu ra]: Đáp án của tổng trên.

#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

long long fastPow(long long base, long long exp) {
    long long res = 1;
    while (exp > 0) {
        if (exp % 2 == 1) res = (res * base) % MOD;
        base = (base * base) % MOD;
        exp /= 2;
    }
    return res;
}

int main() {
    long long n, k, sum = 0;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum = (sum + fastPow(i, k)) % MOD;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

Nếu tính tổng `1^k+2^k+...+n^k` rồi đem chia cho `10^9+7` thì chắc chắn sẽ vượt qua kiểu dữ liệu long long. Vì vậy nên ta chia dư cho `10^9+7` trong khi tính toán `n^k` và `1^k+2^k+...+n^k`.

$//$

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;

ll luythua(ll n,ll k)
{
    ll s=1;
    for(ll i=1;i<=k;i++)
    {
        s=(s*n)%mod;
    }
    return s;
}

ll tongluythua(ll n,ll k)
{
    ll s=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        s=(s+luythua(i,k))%mod;
    }
    return s;
}
ll n,k;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    cout<<tongluythua(n,k);
}