Dùng 1 bếp điện có công suất 1kW để đun 1 lượng nước có nhiệt độ ban đầu là 20 độ C thì sau 5 phút nhiệt độ của nước đạt 45 độ C. Tiếp theo là do mất điện 2 phút nên nhiệt độ của nước giảm xuống còn 40 độ C. Sau đó bếp lại tiếp tục được cấp điện như trước cho tới khi nước sôi và bay hơi. Tìm thời gian cần thiết từ khi bắt đầu đun cho tới khi nước sôi và bay hơi mất 5% lượng nước ban đầu. Biết c nước=4200J/kg.K, L=2,3.10^6 J/kg.K

Đáp án:

 `t ≈ 42,95 (phút)`

Giải thích các bước giải:

       $P = 1 (kW) = 1000 (W)$

       $t_1 = 20^oC$

       `\Deltat_1 = 5 (phút) = 300 (s)`

       $t_2 = 45^oC$

       $t_3 = 40^oC$

       `\Deltat_2 = 2 (phút) = 120 (s)`

       $c = 4200 (J/kg.K)$

       $L = 2,3.10^6 (J/kg.K)$

       `t_4 = 100^oC`

Gọi khối lượng nước ban đầu là $m (kg)$.

Gọi công suất thu nhiệt của môi trường là $P' (W)$.

Ta có:

       `mc(t_2 - t_3) = P' \Deltat_2`

`<=> m.4200.(45 - 40) = P' .120`

`<=> P' = 175m`

       `P\Deltat_1 = mc(t_2 - t_1)`

`<=> P.300 = m.4200.(45 - 20)`

`<=> P = 350m`

Gọi thời gian từ khi bắt đầu đun đến khi sôi và có `5%` nước hóa hơi (đun liên tục, không nghỉ) là $t (s)$.

       `Pt = mc(t_4 - t_1) + 5% mL + P't`

`<=> (350m - 175m)t = m.4200.(100 - 20) + 0,05.m.2,3.10^6`

`<=> t = 18040/7 (s) ≈ 42,95 (phút)`