Giải giúp mình đi đang cần gấp

Đáp án:

$a) R_{AB} = 8 (\Omega)$

$b) U_{CD} = 16 (V)$

$c) I_A$ có chiều từ $C$ đến $D$ và có độ lớn là $3,2A.$

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ mạch điện:

     $(R_1 nt R_2 nt R_3) // (R_4 nt R_5)$

$a)$

Điện trở tương đương của mạch điện là $R_{AB},$ ta có:

     `1/R_{AB} = 1/{R_1 + R_2 + R_3} + 1/{R_4 + R_5}`

              `= 1/{1 + 3 + 20} + 1/{10 + 2}`

`<=> R_{AB} = 8 (\Omega)`

$b)$

Cường độ dòng điện qua mỗi nhánh là:

     `I_{123} = U_{AB}/{R_1 + R_2 + R_3}`

           `= 24/{1 + 3 + 20} = 1 (A)`

     `I_{45} = U_{AB}/{R_4 + R_5}`

           `= 24/{10 + 2} = 2 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm $C, D$ là:

     `U_{CD} = I_{123}R_3 - I_{45}R_5`

            `= 1.20 - 2.2 = 16 (V)`

$c)$

Nối hai điểm $C,D$ bằng ampe kế lí tưởng:

     $[(R_1 nt R_2) // R_4] nt (R_3 // R_5)$

Điện trở tương đương của mạch là:

     `R_{AB}' = {(R_1 + R_2).R_4}/{R_1 + R_2 + R_4} + {R_3R_5}/{R_3 + R_5}`

             `= {(1 + 3).10}/{1 + 3 + 10} + {20.2}/{20 + 2}`

             `= 360/77 (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua $R_4, R_5$ lần lượt là:

     `I_4 = U_{AB}/{R_{AB}'} . {R_1 + R_2}/{R_1 + R_2 + R_4}`

         `= 24/{360/77} . {1 + 3}/{1 + 3 + 10} = 22/15 (A)`

     `I_5 = U_{AB}/{R_{AB}'} . R_3/{R_3 + R_5}`

         `= 24/{360/77} . 20/{20 + 2} = 14/3 (A)`

Vì $I_5 > I_4$ nên dòng điện qua ampe kế có chiều từ $C$ đến $D$ và có độ lớn là:

     `I_A = I_5 - I_4 = 14/3 - 22/15 = 3,2 (A)`