$\color{#c92828}{\texttt{totand}}$ trên đường đi học về đi qua một con phố có `n` ngôi nhà được đánh số từ `1 to n`. Những ngôi nhà bên trái của dãy phố được đánh số lẻ, ở bên phải được đánh số chẵn. $\color{#c92828}{\texttt{totand}}$ vừa đi vừa nhìn sang bên trái và tính nhẩm tổng các số nhà trên con phố. Yêu cầu: Giúp Ucoder tính tổng các số nhà trên con phố? - Input 1 : 5 - Output 1 : 9 - Input 2 : 18 - Output 2 : 81 - Có kèm giải thích : ucode.vn/problems/so-nha-51498

Giải thích: Ừ thì công thức nó thế =)

Công thức: `1 + 3 + ... + 2n-1 = n^2`

$\\$

Code tham khảo:

from math import ceil
print(ceil(int(input())/2) ** 2)

$\\$
$\\$
\begin{array}{c|c|c}\color{#ffd710}{\texttt{\{}} \color{#8655d6}{\texttt{\{}}\ \ \color{#8cdcda}{\text{Daoanhviet96}}\ \ \color{#8655d6}{\texttt{\}}} \color{#ffd710}{\texttt{\}}}\end{array}

`1+3+5+7+...+(2*n-1) = n^2`

Chứng minh:

Cách 1: 

* Khoảng cách = Số hạng sau – Số hạng trước

Vậy khoảng cách bằng 2

Số hạng đầu dãy là 1

Số hạng cuối dạy là 2n - 1

* Số các số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : Khoảng cách + 1

=> Số các số hạng là:

(2n – 1 - 1) : 2 + 1 = n

* Tổng dãy số = [(Số hạng đầu + Số hạng cuối) . Số các số hạng] : 2

=> Tổng dãy số là:

[(1 + 2n – 1) . n] : 2

= 2n . n : 2

= `n^2`

Cách 2: dùng phương pháp quy lạp (tự tìm hiểu vì t không biết chứng minh)

`**` Tham khảo thêm tại link ở bên dưới

code:

import math
print(math.ceil(int(input())/2)**2)