Giúp e vs mng ơi. Trình bày chi tiết ạ

   $\textit{Tóm tắt:}$

$s_{ĐCNN}=1~mm=0,001~m$

$t_{ĐCNN}=0,01s$

$\begin{array}{c|c}s_1=0,546~m&t_1=2,47s\\s_2=0,554~m&t_2=2,51s\\s_1=0,549~m&t_3=2,42s\\s_4=0,560~m&t_4=2,54s\\s_5=0,551~m&t_5=2,48s\end{array}$

$\Delta s_{dc}=\dfrac{s_{ĐCNN}}{2}=\dfrac{0,001}{2}=0,0005~(m)$

$\underline{\Delta t_{dc}=\dfrac{t_{ĐCNN}}{2}=\dfrac{0,01}{2}=0,005~(m)\hspace{40pt}}$

$\boldsymbol{\S a}$ Nguyên nhân$?$

$\boldsymbol{\S b}~\Delta s=~?~m,\Delta t=~?~s$

   $\delta s,\delta t=~?~\%$

$\boldsymbol{\S c}~s=~?~m,t=~?~s$

$\boldsymbol{\S d}~\delta v=~?~\%$

   $\Delta v=~?~m/s$

   $v=~?~m/s$

                                            $\textit{Giải:}$

$\boldsymbol{\S a}$ Sự sai khác giữa các lần đo có thể do dụng cụ đo (Sai số dụng cụ) hoặc do ngẫu nhiên (Sai số ngẫu nhiên).

$\boldsymbol{\S b}$

     Giá trị trung bình của $s$ là:

         $\overline{s}=\dfrac{s_1+s_2+s_3+s_4+s_5}{5}=\dfrac{0,546+0,554+0,549+0,560+0,551}{5}$

             $=0,552~(m)$

     Sai số ngẫu nhiên của từng lần đo là:

         $\Delta s_1=|\overline{s}-s_1|=|0,552-0,546|=0,006~(m)$

         $\Delta s_2=|\overline{s}-s_2|=|0,552-0,554|=0,002~(m)$

         $\Delta s_3=|\overline{s}-s_3|=|0,552-0,549|=0,002~(m)$

         $\Delta s_4=|\overline{s}-s_4|=|0,552-0,560|=0,008~(m)$

         $\Delta s_5=|\overline{s}-s_5|=|0,552-0,551|=0,001~(m)$

     Sai số ngẫu nhiên trung bình của $s$ là:

         $\overline{\Delta s}=\dfrac{\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3+\Delta s_4+\Delta s_5}{5}=\dfrac{0,006+0,002+0,002+0,008+0,001}{5}$

             $=0,0038~(m)$

     Sai số tuyệt đối của $s$ là:

         $\Delta s=\overline{\Delta s}+\Delta s_{dc}=0,0038+0,0005=0,0043~(m)$

     Sai số tỉ đối của $s$ là:

         $\delta s=\dfrac{\Delta s}{\overline{s}}=\dfrac{0,0043}{0,552}\approx 0,77\%$

     Giá trị trung bình của $t$ là:

         $\overline{t}=\dfrac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}=\dfrac{2,47+2,51+2,42+2,52+2,48}{5}$

             $=2,48~(s)$

     Sai số ngẫu nhiên của từng lần đo là:

         $\Delta t_1=|\overline{t}-t_1|=|2,48-2,47|=0,01~(s)$

         $\Delta t_2=|\overline{t}-t_2|=|2,48-2,51|=0,03~(s)$

         $\Delta t_3=|\overline{t}-t_3|=|2,48-2,42|=0,06~(s)$

         $\Delta t_4=|\overline{t}-t_4|=|2,48-2,52|=0,04~(s)$

         $\Delta t_5=|\overline{t}-t_5|=|2,48-2,48|=0~(s)$

     Sai số ngẫu nhiên trung bình của $t$ là:

         $\overline{\Delta t}=\dfrac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}=\dfrac{0,01+0,03+0,06+0,04+0}{5}$

            $=0,028~(s)$

     Sai số tuyệt đối của $t$ là:

         $\Delta t=\overline{\Delta t}+\Delta t_{dc}=0,028+0,005=0,033~(s)$

     Sai số tỉ đối của $t$ là:

         $\delta t=\dfrac{\Delta t}{\overline{t}}=\dfrac{0,033}{2,48}\approx 1,33\%$

Vậy sai số tuyệt đối, tỉ đối của $s$ lần lượt là $0,0043~m;0,77\%$

        sai số tuyệt đối, tỉ đối của $t$ lần lượt là $0,033~s;1,33\%$

$\boldsymbol{\S c}$

$s=\overline{s}\pm\Delta s=0,552\pm0,0043~(m)$

$t=\overline{t}\pm\Delta t=2,48\pm0,033~(s)$

$\boldsymbol{\S d}$

     Giá trị trung bình của $v$ là:

         $\overline{v}=\dfrac{\overline s}{\overline t}=\dfrac{0,552}{2,48}\approx 0,223~(m/s)$

     Sai số tỉ đối của $v$ là:

         $\delta v=\delta s+\delta t=0,77\%+1,33\%=2,1\%$

     Sai số tuyệt đối của $v$ là:

         $\Delta v=\overline{v}\cdot\delta v=0,223\cdot2,1\%\approx0,0047~(m/s)$

$\Rightarrow v=\overline{v}\pm\Delta v=0,223\pm0,0047~(m/s)$

Vậy sai số tỉ đối, tuyệt đối của $v$ lần lượt là $2,1\%;0,0047~m/s$

       $v=0,223\pm0,0047~m/s$