Giúp mik vs ạ mik dg cần gấp

Đáp án: SMNP = 7 cm²

Giải thích các bước giải:

Nối điểm M với điểm C

+)$\frac{SAMP}{SAMC}$ = $\frac{AP}{AC}$ = $\frac{3}{4}$ (chung chiều cao từ đỉnh M xuống đáy AC)

    $\frac{SAMC}{SABC}$ = $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{1}{2}$ (chung chiều cao từ đỉnh C xuống đáy AB)

    $\frac{SAMP}{SABC}$ = $\frac{3}{4}$ · $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{8}$

⇒ SAMP = 24 · $\frac{3}{8}$ = 9 cm²

+) $\frac{SMBN}{SMBC}$ = $\frac{BN}{BC}$ = $\frac{1}{3}$ (chung chiều cao từ đỉnh M xuống đáy BC)

    $\frac{SMBC}{SABC}$ = $\frac{MB}{AB}$ = $\frac{1}{2}$ (chung chiều cao từ đỉnh C xuống đáy AB)

    $\frac{SMBN}{SABC}$ = $\frac{1}{2}$ · $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6}$ 

⇒ SMBN = 24 · $\frac{1}{6}$ = 4 cm²

+) Nối điểm P với điểm B

    $\frac{SNPC}{SBPC}$ = $\frac{NC}{BC}$ = $\frac{2}{3}$ (chung chiều cao từ đỉnh P xuống đáy BC)

    $\frac{SBPC}{SABC}$ = $\frac{PC}{AC}$ = $\frac{1}{4}$ (chung chiều cao từ đỉnh B xuống đáy AC)

    $\frac{SNPC}{SABC}$ = $\frac{2}{3}$ · $\frac{1}{4}$ =$\frac{1}{6}$

⇒ SNPC = 24 · $\frac{1}{6}$ = 4 cm²

Vậy SMNP = SABC - SNPC - SMBN - SAMP

                  = 24 - 4 - 4 - 9 

                  = 7 cm²