Bài 1: Hai người đi mô tô xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10km, chuyển động cùng chiều theo hướng từ từ A đến B. Vận tốc của người xuất phát tại A là 50km/h và vận tốc của người xuất phát tại B là 40km/h. Coi chuyển động của họ là thẳng đều. a. Lập phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c. Quãng đường mỗi xe đi được cho đến khi gặp nhau.

Đáp án:

$a) x_1 = 50t ; x_2 = 10 + 40t (km)$

$b) t = 1 (h)$ và $x = 50 (km)$

$c) S_1 = 50 (km); S_2 = 40 (km)$

Giải thích các bước giải:

       $v_1 = 50 (km/h)$

       $v_2 = 40 (km/h)$

       $S_0 = 10 (km)$

$a)$

Chọn gốc tọa độ tại $A,$ mốc thời gian lúc cả hai xe cùng xuất phát, chiều dương từ $A$ đến $B$.

Phương trìn chuyển động của xe đi từ $A, B$ lần lượt là:

      $x_1 = v_1.t = 50t (km)$

      $x_2 = S_0 + v_2.t = 10 + 40t (km)$

$b)$

Khi hai xe gặp nhau:

      $x_1 = x_2$

`<=> 50t = 10 + 40t`

`<=> t = 1 (h)`

Vậy hai xe gặp nhau sau $1h$ từ khi xuất phát và nơi gặp cách $A$ một khoảng là:

      $x = x_1 = 50t = 50.1 = 50 (km)$

$c)$

Quãng đường xe thứ nhất, xe thứ hai đi được cho đến khi gặp nhau là:

      $S_1 = v_1.t = 50.1 = 50 (km)$

      $S_2 = v_2.t = 40.1 = 40 (km)$

a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai người xuất phát. Phương trình chuyển động của hai người lần lượt là: 

$x_A = 50t (km; h)$ 

$x_B = 10 + 40t (km; h)$ 

b. Hai người gặp nhau khi $x_1 = x_2$ 

$\Rightarrow 50t = 10 + 40t$ 

$\Leftrightarrow 10t = 10$ 

$\Leftrightarrow t = 1$ 

Vậy hai người gặp nhau sau khi họ xuất phát được khoảng thời gian là $1h$ 

Họ gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

     $x_A = 50.1 = 50 (km)$ 

c. Quãng đường mỗi người đi được cho đến khi gặp nhau lần lượt là: 

$s_A = 50.1 = 50 (km)$ 

$s_B = 40.1 = 40 (km)$