Nguyên tử Y có tổng 58 hạt có khối lượng nguyên <40 . Tính số p;n;e

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ta có: `p+e+n=58`

mà `p=e=>2p+n=58(1)`

mà `p<= n <= 1,5p => 3p<= 2p +n<=3,5p`

`=> 58/{3,5} <= p<= 58/3 <=> 16,57 <=p <=19,33`

để thỏa mãn `p` là số nguyên `=>p=17` hoặc `p=18` hoặc `=19`

thay lần lượt `p` vào `(1)`

nếu `p=17=>n=24=>` tổng số ngtu `=41 (>40) =>` loại 

`p=18=>n=22=>` tổng `=18+22=40 (=40)=>` loại

`p=19=>n=20=>` tổng `=19+20=39 (<40)` thỏa mãn `=>` chọn

số `p,n,e` lần lượt là `19,20,19`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tổng số hạt trong NT Y là `58` hạt nên : `p + n + e = 58`

Mà `p = e` (do NT trung hòa về điện)

⇒ `2p + n = 58`

⇔ `n = 58 - 2p`

Ta có: `p` $\leq$ `n` $\leq$ `1,5p` ⇒ `p` $\leq$ `58 - 2p` $\leq$ `1,5p`

⇒ $\begin{cases} p\leq58-2p\\58-2p\leq1,5p\\ \end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases} 3p\leq58\\58p\leq3,5p\\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} p\leq19,33\\16,57\leq p\\ \end{cases}$

⇒ `16,57` $\leq$ `p` $\leq$  `19,33`

⇒ `p = 17` hoặc `p = 18` hoặc `p = 19`

*Biện luận: \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{p}&\text{17}&\text{18}&\text{19}\\\hline \text{n}&\text{24}&\text{22}&\text{20}\\\hline \text{NTK}&\text{41}&\text{40}&\text{39}\\ \hline \end{array}

Mà `NTK < 40` 

⇒ `NTK_{Y} = 39 (đvC)`

⇒ `p = e = 19` hạt và `n = 20` hạt