Hai bình trụ thông nhau dặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittong có khối lượng M1= 1kg, M2 = 2kg. ở vị trí cân bằng , pittong thứ nhất cao hơn pittong thứ 2 một đoạn h= 10cm khi đặt lên pittông thứ nhất quả cân m = 2kg , các pittong có đọ cao bằng nhau . nếu dặt quả cân lên pittong thứ 2 thì chứng sẽ cân bằng ở vị trí nào ? giúp em vs ạ!!

- Tại vị trí ban đầu, theo quy tắc bình thông nhau thì

\[{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {d_n}.h + \frac{{10{M_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{10{M_2}}}{{{S_2}}}\left( 1 \right)\]

- Sau khi đặt quả cân lên pit tông 1

\[{P_1}^\prime  = {P_2}^\prime  \Leftrightarrow \frac{{10\left( {{M_1} + m} \right)}}{{{S_1}}} = \frac{{10{M_2}}}{{{S_2}}}\left( 2 \right)\]

- Sau khi đặt quả cân lên pit tông 2, gọi độ chênh lệch mực nước là `x`

\[{P_{1''}} = {P_{2''}} \Leftrightarrow {d_n}.x + \frac{{10{M_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{10\left( {{M_2} + m} \right)}}{{{S_2}}}\left( 3 \right)\]

Từ `(2)` thay số ta suy ra `S_1 = 1,5S_2`, thay vào `(1)` ta suy ra `d_n.h = 40/(3S_2)<=> d_n = 400/(3S_2)`, thay vào `(3)` ta thu được 

\[\frac{{400x}}{{3{S_2}}} + \frac{{20}}{{3{S_2}}} = \frac{{120}}{{3{S_2}}} \Leftrightarrow x = 0,25\left( m \right) = 25\left( {cm} \right)\]

Vậy độ chênh lệch mặt thoáng lúc này là `x=25 (cm)`