Hi vọng là được các bạn giải hộ ạ

Đáp án:

`A. \ \frac{1}{12} \ s.`

Giải thích các bước giải:

`\frac{W_d}{W_t}=1/3 ⇔ W_t=3W_d ⇔ W_t=3(W-W_t)=3W-3W_t ⇔ 3W=4W_t ⇔ 3.\frac{1}{2}kA^2=4.\frac{1}{2}kx^2 ⇔ 3A^2=4x^2 ⇔ |x|=\frac{A\sqrt{3}}{2}`

Tại thời điểm ban đầu pha của vật là `π/2`, do đó vật có li độ `|x|=\frac{A\sqrt{3}}{2}` lần đầu tiên khi có pha là `\frac{5π}{6} \ rad`

Góc quay được: `Δ\varphi=\frac{5π}{6}-π/2=π/3 \ (rad)`

Thời gian nhỏ nhất để tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc bằng 1/3 là:

$Δt_{min}=\dfrac{Δ\varphi}{ω}=\dfrac{\dfrac{\pi}{3}}{4π}=\dfrac{1}{12} \ (s)$

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

 Tại $t=0(s) ⇒x=0(cm) ⇒$ Vật ở vi trí cân bằng. 

Công thức tính vị trí động năng bằng n lần thế năng:

$x=±\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}$

$⇔x=±\dfrac{A}{\sqrt{\dfrac{1}{3}+1}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$

Mà $cos\varphi=\dfrac{x}{A}=\dfrac{\dfrac{A\sqrt{3}}{2}}{A}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}⇒\varphi=±\dfrac{\pi}{6}(rad)$

Để thời gian nhỏ nhất thì góc quét được cũng phải nhỏ nhất nên $\alpha=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}$

Từ phương trình dao động có: $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}(s) $

Ta có: 

$\Delta t=\dfrac{\alpha}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{\pi}{3}}{2\pi}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{12}(s)$