HELPPP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

Thuật toán

Ta xét hai trường hợp

TH1: $a \leq b \leq 0 \leq c \leq d$ hoặc $c \leq d \leq 0 \leq a \leq b$

Không mất tính tổng quát, giả sử $a \leq b \leq 0 \leq c \leq d$. Khi đó, ta thấy, $x \leq 0$ và $y \geq 0$, do đó $x \times y \leq 0$ với mọi cách chọn.

Khi đó, để tối đa hóa giá trị của $x \times y$, ta cần tối thiểu hóa hai giá trị $|x|$ và $|y|$. Do $x \leq 0 \leq y$, ta sẽ chọn $x = b$ và $y = c$. 

TH2: Ngược lại

Dễ thấy, trong trường hợp này, luôn tồn tại một cách để $x, y$ có cùng dấu. Do đó ta sẽ xét trường hợp tối ưu trong hai trường hợp sau:

- Chọn $x = a$, $y = c$: cố gắng khiến $x,y$ cùng âm và lấy tích lớn nhất.

- Chọn $x = b$, $y = d$: cố gắng khiến $x,y$ cùng dương và lấy tích lớn nhất.

Do đó, $x \times y$ lớn nhất trong trường hợp này là $max(a \times c, b \times d)$.

Code (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Tranh tran so
long long a,b,c,d;

int main(){
    cin >> a >> b >> c >> d;
    if(b <= 0 && 0 <= c){
        cout << b * c;
    }else if(d <= 0 && 0 <= a){
        cout << a * d;
    }else{
        cout << max(a * c, b * d);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long a,b,c,d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    long long s1 = a*c, s2=a*d,s3=b*c,s4=b*d;
    cout << max(s1,max(s2,max(s3,s4)));
}