Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ , chọn ngẫu nhiên 4 học sinh . Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng A. `15/143` B. `71/143` C. `72/143` D. `128/143`

$\\$ Số phần tử của không gian mẫu là:

$\\$ `n(Omega)=C_13^4`

$\\$ Số cách chọn `4` học sinh để có cả nam và nữ là:

$\\$ `C_13^4-C_5^4-C_8^4=640`(cách)

$\\$ `=>n(A)=640`

$\\$ Xác suất là:

$\\$ `P(A)=(n(A))/(n(Omega))=(640)/(C_13^4)=128/143`

$\\$ `=>` Chọn `D`

`->` `D. 128/143`

Số cách chọn `1` nam và `3` nữ là `:` 

`5 * 56 = 280`

Số cách chọn `2` nam và `2` nữ là `:`

`10 * 28 = 280`

Số cách chọn `3` nam và `1` nữ là `:`

`10 * 8 = 80`

Tổng số cách chọn `4` học sinh từ nhóm ban đầu là `715`

Xác suất để trong `4` học sinh được chọn có cả nam và nữ là`:`

`(280 + 280 + 80) / 715 = 640 / 715=128/143`

$#vunam1182$