Một nhiệt lượng kế không chứa gì.Nếu đổ cùng một lúc 10 ca nước vào nhiệt lượng kế thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 8 độ C.Nếu đổ cùng một lúc 2 ca thì thay nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 độ C.Hỏi nếu đổ 1 ca thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ?Bỏ qua sự hao phí năng lượng. giúp em vs ạ! (Tóm tắt và ghi rõ từng đại lượng)

Đáp án:

 `\Deltat = 32/19` $(^o C)$

Giải thích các bước giải:

Khối lượng của nước trong mỗi ca và khối lượng của nhiệt lượng kế lần lượt là $m_1, m_2 (kg)$

Nhiệt dung riêng của nước, của nhiệt lượng kế lần lượt là $c_1, c_2 (J/kg.K)$

Nhiệt độ ban đầu của nước, của nhiệt lượng kế lần lượt là $t_1, t_2 (^oC)$

Khi đổ $10$ ca nước một lúc, nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là $t_2 + 8 (^oC)$:

        $Q_1 = Q_2$

`<=> 10m_1c_1[t_1 - (t_2 + 8)] = m_2c_2 .8`

`<=> {m_2c_2}/{m_1c_1} = {10(t_1 - t_2 - 8)}/8` $(1)$

Khi đổ $2$ ca nước một lúc, nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là $t_2 + 3 (^oC)$:

        $Q_1' = Q_2'$

`<=> 2m_1c_1[t_1 - (t_2 + 3)] = m_2c_2 .3`

`<=> {m_2c_2}/{m_1c_1} = {2(t_1 - t_2 - 3)}/3` $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$:

`=> {10(t_1 - t_2 - 8)}/8 = {2(t_1 - t_2 - 3)}/3`

`=> t_1 - t_2 = 96/7` $(^oC)$

`=> {m_2c_2}/{m_1c_1} = {2(96/7 - 3)}/3 = 50/7`

Khi đổ $1$ ca nước, nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm `\Deltat` độ:

        $Q_1" = Q_2"$

`<=> m_1c_1[t_1 - (t_2 + \Deltat)] = m_2c_2.\Deltat`

`<=> {96/7 - \Deltat}/{\Deltat} = {m_2c_2}/{m_1c_1} = 50/7`

`<=> \Deltat = 32/19` $(^oC)$

Đáp án+Giải thích các bước giải: