Một nhiệt lượng kế không chứa gì.Nếu đổ cùng một lúc 10 ca nước vào nhiệt lượng kế thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 8 độ C.Nếu đổ cùng một lúc 2 ca thì thay nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 độ C.Hỏi nếu đổ 1 ca thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ?Bỏ qua sự hao phí năng lượng. giúp em vs ạ! (Tóm tắt và ghi rõ từng đại lượng)

Đáp án:

\(\Delta {t_3} = 1,{68^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi \({q_0}\) là nhiệt dung của nhiệt lượng kế, \(q\) là nhiệt dung của 1 ca nước.

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cùng lúc 10 ca nước:

\(\begin{array}{l}
{q_0}\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = 10q\left( {t - {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_1} = 10q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_1}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow 8{q_0} = 10q\left( {t - {t_0} - 8} \right)\\
 \Rightarrow 4{q_0} = 5q\left( {t - {t_0} - 8} \right)
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cùng lúc 2 ca nước:

\(\begin{array}{l}
{q_0}\left( {{t_2} - {t_0}} \right) = 2q\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_2} = 2q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_2}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow 3{q_0} = 2q\left( {t - {t_0} - 3} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{4{q_0}}}{{3{q_0}}} = \dfrac{{5q\left( {t - {t_0} - 8} \right)}}{{2q\left( {t - {t_0} - 3} \right)}}\\
 \Rightarrow \dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{2}.\dfrac{{t - {t_0} - 8}}{{t - {t_0} - 3}}\\
 \Rightarrow t - {t_0} = \dfrac{{96}}{7}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ 1 ca nước:

\(\begin{array}{l}
{q_0}\left( {{t_3} - {t_0}} \right) = q\left( {t - {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_3} = q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_3}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_3} = q\left( {\dfrac{{96}}{7} - \Delta {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{4{q_0}}}{{{q_0}\Delta {t_3}}} = \dfrac{{5q\left( {\dfrac{{96}}{7} - 8} \right)}}{{q\left( {\dfrac{{96}}{7} - \Delta {t_3}} \right)}}\\
 \Rightarrow \dfrac{4}{{\Delta {t_3}}} = \dfrac{{\dfrac{{200}}{7}}}{{\dfrac{{96}}{7} - \Delta {t_3}}}\\
 \Rightarrow \Delta {t_3} = 1,{68^o}C
\end{array}\)