Một mảnh đất hình chữ nhật có hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là 6m. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh đất sẽ giảm đi 81m2. Tính diện tích của mảnh đất ban đầu

Đáp án: $216m^2$ 

Giải thích các bước giải:

Xét mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có chiều dài là $AB,$ chiều rộng là $AC$

Khi giảm chiều dài, chiều rộng đi $3m$ ta được mảnh đất còn lại là $IFCH$

$\to AG=GI=IE=EA=3$

$\to S_{ABFE}+S_{EIHD}=81$

$\to AB\times AE+EI\times DE=81$

$\to AB\times 3+3\times DE=81$

$\to AB+DE=27$

$\to AB+DE+3=30$

$\to AB+AD=30$

Mà $AB-AD=6$

$\to AB=(30+6):2=18$

      $AD=(30-6):2=12$

Diện tích mảnh đất ban đầu là:

$$18\times 12=216(m^2)$$

 Gọi diện tích ba hình bị giảm là 1;2;3

Diện tích Hình vuông 1 là

3 × 3 = 9 ( cm² )

Diện tích 2 hình chữ nhật nhỏ là

81 - 9 = 72 ( cm² )

Tổng chiều dài hai hình chữ nhật đó là

72 : 3= 24 ( cm )

chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là

( 24 + 6 ) : 2 = 15 ( cm )

Chiều dài lúc đầu là

15 + 3 = 18 ( cm )

Chiều rộng lúc đầu là 

18 - 6 =12 ( cm )

Diện tích lúc đầu là

18 x 12 = 216 ( cm² )

 Đáp số 216 cm²