Một nhiệt lượng kế không chứa gì.Nếu đổ cùng một lúc 10 ca nước vào nhiệt lượng kế thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 8 độ C.Nếu đổ cùng một lúc 2 ca thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 độ C.Hỏi nếu đổ 1 ca thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu đổ?Bỏ qua sự hao phí năng lượng. giúp em cs ạ!!

Đáp án:

\(\Delta {t_3} = 1,{68^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi \({q_0}\) là nhiệt dung của nhiệt lượng kế, \(q\) là nhiệt dung của 1 ca nước.

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cùng lúc 10 ca nước:

\(\begin{array}{l}
{q_0}\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = 10q\left( {t - {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_1} = 10q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_1}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow 8{q_0} = 10q\left( {t - {t_0} - 8} \right)\\
 \Rightarrow 4{q_0} = 5q\left( {t - {t_0} - 8} \right)
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cùng lúc 2 ca nước:

\(\begin{array}{l}
{q_0}\left( {{t_2} - {t_0}} \right) = 2q\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_2} = 2q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_2}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow 3{q_0} = 2q\left( {t - {t_0} - 3} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{4{q_0}}}{{3{q_0}}} = \dfrac{{5q\left( {t - {t_0} - 8} \right)}}{{2q\left( {t - {t_0} - 3} \right)}}\\
 \Rightarrow \dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{2}.\dfrac{{t - {t_0} - 8}}{{t - {t_0} - 3}}\\
 \Rightarrow t - {t_0} = \dfrac{{96}}{7}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ 1 ca nước:

\(\begin{array}{l}
{q_0}\left( {{t_3} - {t_0}} \right) = q\left( {t - {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_3} = q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_3}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow {q_0}\Delta {t_3} = q\left( {\dfrac{{96}}{7} - \Delta {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{4{q_0}}}{{{q_0}\Delta {t_3}}} = \dfrac{{5q\left( {\dfrac{{96}}{7} - 8} \right)}}{{q\left( {\dfrac{{96}}{7} - \Delta {t_3}} \right)}}\\
 \Rightarrow \dfrac{4}{{\Delta {t_3}}} = \dfrac{{\dfrac{{200}}{7}}}{{\dfrac{{96}}{7} - \Delta {t_3}}}\\
 \Rightarrow \Delta {t_3} = 1,{68^o}C
\end{array}\)