Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 12 cm, chiều rộng AD = 9 cm. Lấy điểm M trên AB sao cho AM = 1/2 MB; Lấy N trên AD sao cho AN = 2 x ND. Tính diện tích hình tam giác MNC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

   Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

             12*9=108(cm^2)

  Độ dài đoạn thẳng AM và MB là

             12/2=6(cm)

  Vì đoạn AN=ND*2 mà AN+NA=AD nên AN=2/3AD và ND=1/3AD

  Độ dài đoạn AN là 

            9*2/3=6(cm)

  Độ dài đoạn ND là

           9-6=3(cm)

  Diện tích tam giác MBC là

         ( 6*9)/2=27(cm^2)

  Diện tích tam giác AMN là

        (6*6)/2=18(cm^2)

  Diện tích tam giác NDC là 

        (3*12)/2=18(cm^2)

  Diện tích tam giác NMC là

        108-27-18-18=45(cm^2)

`AN` `=` `2` `xx` `ND`

$\text{Vậy}$ `AN/AD` `=` `2/1`

`AN` $\text{có chiều dài:}$

`9` `:` `(2` `+` `1)` `xx` `2` `=` `6` `(cm)`

`AM` `=` `BM` $\text{có chiều dài:}$

`12` `:` `2` `=` `6` `(cm)`

$\text{Diện tích tam giác}$ `AMN:`

`6` `xx` `6` `:` `2` `=` `18` `(cm^2)`

$\text{Diện tích tam giác}$ `BMC:`

`6` `xx` `9` `:` `2` `=` `27` `(cm^2)`

$\text{Diện tích tam giác}$ `NDC:`

`(9` `-` `6)` `xx` `12` `:` `2` `=` `18` `(cm^2)`

$\text{Diện tích hình chữ nhật}$ `ABCD:`

`12` `xx` `9` `=` `108` `(cm^2)`

$\text{Diện tích tam giác}$ `MNC:`

`108` `-` `18` `-` `27` `-` `18` `=` `45` `(cm^2)`

$\text{Đáp số:}$ `45` `cm^2`