rút gọn B= cos^2 ( x/2 ) - sin^2 ( x/2 )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `B=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)`

`B=cos^2(x/2)+cos^2(x/2)-(sin^2(x/2)+cos^2(x/2))`

`B=2cos^2(x/2)-1`

`B=cos(2*x/2)=cosx`

Áp dụng tính chất lượng giác:`{(sin^2a+cos^2a=1),(cos2a=2cos^2a-1):}`

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương,

a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) trong đó a = cos ( 2 x ) và b = sin ( 2 x ) .

( cos ( 2 x ) + sin ( 2 x ) ) ( cos ( 2 x ) − sin ( 2 x ) )

Khai triển ( cos ( 2 x ) + sin ( 2 x ) ) ( cos ( 2 x ) − sin ( 2 x ) ) bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

... cos ( 2 x ) cos ( 2 x ) + cos ( 2 x ) ( − sin ( 2 x ) ) + sin ( 2 x ) cos ( 2 x ) + sin ( 2 x ) ( − sin ( 2 x ) )