Giúp với đi mà các vị Bài 4:Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạch điện có điển trở 3

Đáp án:

Vì $R_{tđ} < R$ nên ta phải mắc một điện trở $R$ song song với đoạn mạch có điện trở $R_1$ sao cho: 

$\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R_1} $ 

Suy ra: 
$\dfrac{1}{R_1} = \dfrac{1}{R_{tđ}} - \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{15}$ 

    $\Rightarrow R_1 = 7,5 (\Omega)$ 

Vì $R_1 > R$ nên ta phải mắc một điện trở $R$ nối tiếp với đoạn mạch có điện trở $R_2$ sao cho: 

    $R_1 = R + R_2$ 

$\Rightarrow R_2 = R_1 - R = 7,5 - 5 = 2,5 )\Omega)$ 

Vì $R_2 < R$ nên ta phải mắc một điện trở $R$ song song với đoạn mạch có điện trở $R_3$ sao cho: 

$\dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R_3}$ 

$\Rightarrow \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{R_2} - \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{2,5} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{5}$ 

    $\Rightarrow R_3 = 5 = R$ 

Vậy cần ít nhất $4$ điện trở mắc theo sơ đồ: 

     $R // [R nt (R // R)]$ 

Thì được đoạn mạch có điện trở là $3\Omega$

$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

$\text{-Vì $R_{tđ}$ < r nên $R_{tđ}$ gồm một điện trở r mắc song song với $R_a$}$

$\text{Ta có : $R_{tđ}$=$\dfrac{5.R_a}{5+R_a}$=3}$

$\Rightarrow$$\text{$R_a$= 7,5 (Ω)}$

$\text{-Vì $R_a$ > r nên $R_a$ gồm một điện trở r mắc nối tiếp với $R_b$}$

$\text{Ta có : $R_a$ = r + $R_b$}$

$\Rightarrow$$\text{$R_b$ = 2,5 (Ω)}$

$\text{-Vì $R_b$ < r nên $R_b$ gồm một điện trở r mắc song song với $R_c$}$

$\text{Ta có : $R_b$=$\dfrac{5.R_c}{5+R_c}$=2,5}$

$\Rightarrow$$\text{$R_c$ = 5 (Ω)}$

$\text{Vậy cần có ít nhất 4 điện trở r = 5 Ω để mắc thành đoạn mạch có điện trở tương đương là 3 Ω.}$

 $\textit{Xuanthiet2k9}$

$\textit{Hoidap247}$