treo vật có khối lượng 250g vào lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m kéo vật xuống thẳng đứng đến khi lò xo dãn 7.5cm thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật , g = 10m/s2. Thời gian từ lúc thả vật đến khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất

Đáp án:

\(\dfrac{\pi }{{30}}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,25.10}}{{100}} = 0,025m = 2,5cm\)

Biên độ dao động là:

\(A = 7,5 - 2,5 = 5cm\)

Tốc độ góc là:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,25}}}  = 20\left( {rad/s} \right)\)

Chu kỳ là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{20}} = \dfrac{\pi }{{10}}\left( s \right)\)

Khi lò xo không biến dạng thì \(x =  - 2,5cm\)

Ta có: 

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 2,5}}{5} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Góc quét tương ứng là:

\(\alpha  = \dfrac{{2\pi }}{3} - 0 = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Thời gian từ lúc thả đến khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{3.20}} = \dfrac{\pi }{{30}}\left( s \right)\)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Xin CTLHN ạ