Cần gấp tối đi học rồi

Đáp án:

 `m=1`

Giải thích các bước giải:

`x^2-2(m+1)x+2m=0`

`Delta'=b^2'-ac=[-(m+1)]^2-1.2m`

`=m^2+2m+1-2m`

`=m^2+1>0 AAm`

Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với `AAm`

Theo hệ thức Viet ta có: `{(x_1+x_2=2m+2),(x_1x_2=2m):}`

Do `x_1;x_2` là độ dài cạnh `=>{(x_1>0),(x_2>0):}`

`<=>{(x_1+x_2>0),(x_1x_2>0):}`

`<=>{(2m+2>0),(2m>0):}<=>{(m> -1),(m>0):}`

`=>m>0`

Theo bài ra ta có:

`x_1^2+x_2^2=(sqrt12)^2`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12`

`<=>(2m+2)^2-2.2m=12`

`<=>4m^2+8m+4-4m=12`

`<=>4m^2+4m-8=0`

Xét: `a+b+c=8-8=0`

`=>` Phương trình có hai nghiệm: $\left[\begin{matrix} m=-2(ktm)\\ m=1(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy `m=1` là giá trị cần tìm.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: