Tính đạo hàm [Acos( ω t+Ф)]' [ ω Acos(ωt+ Ф+ $\frac{π}{2}$ ]' Làm từng bước một ra luôn nha, đừng bỏ bước nào, mình ko biết cái này luôn á, cô vật lí giảng nhanh quá chả hiểu gì

Đáp án:

\[\begin{array}{l}
\left( {A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)} \right)' =  - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
\left( {\omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi  + \frac{\pi }{2}} \right)} \right)' =  - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi  + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

 1. $[Acos(\omega t+\varphi)]'$

$= -A(\omega t +\varphi)'.sin(\omega t +\varphi)$

$= -A\omega.sin(\omega t +\varphi)$

$=-A\omega.cos\left(\omega t + \varphi -\dfrac{\pi}{2}\right)$

(Do $\varphi$ là hằng số nên đạo hàm của nó bằng 0)

2.

$\left[\omega Acos\left(\omega t +\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)\right]'$

$=-\omega A\left(\omega t +\varphi + \dfrac{\pi}{2}\right)'.sin\left(\omega t + \varphi +\dfrac{\pi}{2}\right)$

$=-\omega^{2}A.cos\left(\omega t + \varphi +\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$=-\omega^{2}Acos\left(\omega t + \varphi\right)$