trong một đợt trồng cây,học sinh lớp 6b trồng được một số cây số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thõa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, cha 5 dư 4, chia 10 dư 9.Học sinh lớp 6b đã trồng được bao nhiêu cây?

Đáp án:

Tham Khảo

$\text{     Gọi số cây của lớp trồng được là x (x ∈N∗)}$

$\text{    Vì x chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9 nên x+1 chia hết cho 3,4,5,10. Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên}$

$\text{    Vậy x+1 là BCNN(3,4,5,10)=60}$

$\text{    Hay x = 59}$

$\text{    Vậy học sinh lớp 6B đã trồng được 59 cây.}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cây lớp 6B trồng được là x (x ∈ N )

x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4

x chia 5 dư 4 => x + 1 chia hết cho 5

x chia 10 dư 9 => x + 1 chia hết cho 10

=> x + 1 chia hết cho 3,4,5,10 mà x nhỏ nhất nên

x + 1 = BCNN(3,4,5,10) = 60

=> x = 60 - 1 = 59

             Vậy số cây lớp B trồng được là 59